Uji Fisher (Fisher Exact Test)

Merupakan salah satu uji nonparametrik yang digunakan untuk menganalisis dua sampel independen yang berskala nominal atau ordinal jika kedua sampel indpendennya berjumlah kecil (biasanya kurang dari 20). Data diklasifikasikan kedalam dua kelompok yang saling bebas sehingga akan terbentuk tabel kontingensi 2 x 2

1

Grup I dan II adalah sembarang kelompok. Tanda (+) dan (-) adalah sembarang dua klasifikasi seperti diatas dan dibawah median, lulus dan gagal, setuju dan tidak setuju, dan seterunsnya. Untuk A, B, C, dan D menyatakan frekuensi.

Uji ini bisa digunakan untuk menentukan apakah kelompok I dan II berbeda secara signifikan dalam proporsi (+) dan (-) yang dikenakan atas kelompok itu dan bisa juga untuk menentukan mana yang lebih besar proporsinya.

Peluang eksak pemunculan dari pengamatan terhadap frekuensi pada tabel 2 x 2 jika jumlah marginal dianggap tetap, diperoleh dengan menggunakan distribusi hipergeometrik:

2

Hipotesis awal ditolak jika nilai p-value yang diperoleh lebih kecil dari taraf signfikansi yang digunakan. Nilai p-value didapat dengan menjumlahkan peluang dari pemunculan data dengan peluang dari kemungkinan pemunculan yang lebih ekstrim atau dapat menggunakan tabel Fisher, lihat pada buku Statistik Nonparametrik untuk Ilmu – Ilmu Sosial karangan Sidney Siegel. Untuk uji 1 arah hanya diambil dari satu sisi pemunculan yang lebih ekstrim, sedangkan untuk uji 2 arah diambil dari kedua sisi pemunculan yang lebih ekstrim.  dibawah).

Untuk uji 1 arah

Contoh: Seorang mahasiswa melakukan penelitian untuk menguji apakah proporsi siswa yang mengikuti les privat lebih banyak yang lulus ujian dibandingkan dengan siswa yang tidak mengikuti les privat. Selanjutnya diambil sampel sebanyak 15 siswa. Dari 6 yang lulus ternyata 5 yang mengikuti les privat dan dari 9 yang tidak lulus ternyata 7 yang tidak ikut les privat. Gunakan alpha 5 %.

Jawab

Pertama dibentuk tabel kontingensi sebagaimana dibawah ini

5

Definisikan P1 adalah Proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat dan P2 adalah proporsi siswa yang lulus yang tidak ikut les privat

Ho: P1=P2 ( Proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat tidak lebih banyak dari proporsi mahasiswa yang tidak ikut les privat)

H1: P1>P2 ( Proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat lebih banyak dari proporsi mahasiswa yang tidak ikut les privat

6

Keputusan: Tolak Ho karena p-value < α dan simpulkan proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat lebih banyak dari proporsi mahasiswa yang tidak ikut les privat dengan tingkat kepercayaan sebesar 95 %.

Uji 2 arah

Contoh 1: Jika kita menggunkan hipotesisi untuk uji dua arah dalam kasuh contoh uji satu arah diatas

Ho: P1=P2 ( Proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat sam dengan proporsi mahasiswa yang tidak ikut les privat)

H1: P1≠P2 ( Proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat tidak sama dengan proporsi mahasiswa yang tidak ikut les privat)

Peluang diatas ditambah dengan kemungkinan pemunculan ekstrim dari sisi yang lain. Kemungkinan pemunculan dari sisi yang lain adalah 

7

Keputusan: Tolak Ho karena p-value < α  (0,041 < 0,05) dan simpulkan proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat tidak sama dengan proporsi mahasiswa yang tidak ikut les privat dengan tingkat kepercayaan sebesar 95 %.

Cara menentukan kondisi lebih ekstrim: Kita gunakan contoh yang uji satu arah

5

P1=5/7=0,714     P2=1/8=0,125  (P1-P2)=0,589

Setiap kemungkinan pemunculan yang mempunyai selisih peluang (P1 – P2) lebih besar dari 0,589 maka dikatakan mempunyai peluang pemunculan yang lebih ekstrim. Untuk uji dua arah caranya juga sama dimana peluang pemunculan yang lebih ekstrim berlaku juga untuk arah yang berlawanan. 

Contoh Tambahan : Terdapat anggapan bahwa diketahui hubungan antara makan buah dengan diare. Oleh karena seorang mahasiswa melakukan penelitian untuk menguji duagaan tersebut. Jumlah sampel yang diambil adalah sebesar 41 orang. Kemudian diklasifikasikan ke dalam tabel kontingensi seperti dibawah ini. Gunakan alpha 5 %.

3

Jawab:

Ho: P1=P2 (Tidak terdapat hubungan antara makan buah dengan diare)

H1: P1≠ P2 (Terdapat hubungan antara makan buah dengan diare)

4

Daftar Pustaka:

http://digensia.wordpress.com/2013/04/26/uji-fisher-fisher-exact-test/

Siegel, Sidney.1997.Statistik Nonparametrik untuk Ilmu – Ilmu Sosial. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.

Tagged with: , , , ,
Posted in Analisis Data Kategori

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Archives
%d bloggers like this: