Tabel Kontingensi (Cross Classification Table)

Tabel Kontingensi merupakan tabel yang digunakan untuk mengukur hubungan (asosiasi) antara dua variabel kategorik dimana tabel tersebut merangkum frekuensi bersama dari observasi pada setiap kategori variabel. Misalkan n sampel diklasifikasikan secara silang berdasarkan dua atribut dalam suatu tabel berukuran I x J, I merupakan kategori dari variabel X dan J merupakan kategori dari variabel Y. Sell pada tabel mewakili  kemungkinan IJ muncul.

Bentuk sederhana dari tabel kontongensi adalah tabel kontingesi 2 x 2 dengan format:

1

Hipotesis yang diajukan adalah

H0 : Tidak ada hubungan antara variabel 1 dan variabel 2 atau variabel 1 dan variabel 2 saling bebas (independen)

H1: Ada hubungan antara variabel 1 dan variabel 2 atau variabel 1 dan variabel 2 saling berasosiasi

2

Tolak hipotesis nol(H0) jika nilai statistik uji diatas lebih besar dari nilai kritis distribusi chi-square dengan derajat bebas (2-1)(2-1)=1 pada tingkat signifikansi alpha (α) tertentu yang berarti terdapat hubungan antara variabel 1 dengan variabel 2.

3

Hipotesis nol(H0) ditolak jika nilai statistik uji diatas lebih besar dari nilai kritis distribusi chi-square dengan derajat bebas (I-1)(J-1) pada tingkat signifikansi alpha (α) tertentu yang berarti terdapat hubungan antara variabel 1 dengan variabel 2.

Contoh: Pada liga bola basket professional selama 1980  –  1982, yaitu ketika Larry Bird dari Boston Celtics melakukan lemparan bebas (pada basket lemparan bebas adalah 2 kali lemparan). Catatan lemparan bebas Larry Birds adalah 5 kali dia gagal memasukkan keduanya, 251 kali dia berhasil memasukkan keduanya, 34 kali dia berhasil hanya pada lemparan pertama, dan 48 kali dia berhasil hanya pada lemparan kedua. Apakah masuk akal bahwa lemparan bebas tersebut adalah independen ?

Jawab:

Hal pertama yang harus dilakukan adalah mengidentifikasi bagaimana bentuk tabel yang akan dibuat. Tabel Kontingensi untuk kasus di atas sebagai berikut

4

Karena yang ingin dilihat apakah masuk akal mengatakan bahwa lemparan bebas yang dilakukan tersebut saling independen maka pengujian yang dilakukan adalah sebagai berikut:

5

Uji Statistik (perhitungan) :

Terlebih dahulu hitung frekuensi harapan untuk masing-masing sel pada tabel kontingensi.

6

 

7

Uji dengan  menggunakan Chi-Square seperti yang diatas hanya bisa digunakan jika tidak lebih 20 % frekuensi harapan dari sel yang ada pada tabel kurang dari 5  dan tidak boleh ada satupun dari sel memiliki frekuensi harapan kurang dari 1. Apabila persyaratan diatas tidak bisa terpenuhi, maka kita dapat memperbesar nilai frekuensi harapannya dengan jalan menggabungkan baris atau kolom yang saling berdampingan. Penggabungan yang dilakukan harus secara wajar dan memiliki makna. Namun hal ini tidak dapat diterapkan untuk table kontingensi 2×2, sebagai alternatifnya kita bisa  menggunkan Uji Fisher yang memang dikhususkan untuk jumlah sampel yang kecil.

Peniliti biasanya dapat menghindari masalah ini dengan merancang sebelumnya untuk mengumpulkan sejumlah kasus yang cukup besar sehubungan dengan banyak klasifikasi yang ingin digunakan dalam penelitiannya.

Referensi

Azen, Razia dan Cindy M. Walker.2011.Categorical Data Analysis for the Behavioral and Social Science.New York: Routledge Taylor and Francis Group.

Siegel, Sidney.1997.Statistik Nonparametrik untuk Ilmu – Ilmu Sosial. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.

Tagged with: , , ,
Posted in Analisis Data Kategori
2 comments on “Tabel Kontingensi (Cross Classification Table)
  1. the iR says:

    Salam kang admin, mohon klarifikasi di tulisan di atas mengenai hal berikut:

    H0 : Tidak ada hubungan antara variabel 1 dan variabel 2 atau variabel 1 dan variabel 2 saling bebas (independen)
    H1: Tidak ada hubungan antara variabel 1 dan variabel 2 atau variabel 1 dan variabel 2 saling bebas (independen)

    Apakah H1 salah ketik? Terima kasih.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Archives
%d bloggers like this: