Apa itu Odds Ratio?

Sebelum kita membahas mengenai apa itu odds ratio dan relative risk, diulas kembali apa itu peluang. Secara sederhana peluang adalah proporsi atau persentase berapa kali suatu kejadian akan muncul pada dalam suatu percobaan yang berulang – ulang. Misalnya seseorang melempar koin sebanyak 100 kali. Ternyata sisi yang bergambar kepala muncul sebanyak 70 kali dan ekor sebanyak 30 kali, maka peluang munculnya kepala dari 100 kali pelemparn uang koin  adalah 70/100=0,7 atau 70 % dan ekor sebesar 0,3. Nilai dari peluang berada di antara 0 sampai 1.

Odds adalah peluang terjadinya suatu kejadian dibandingkan peluang tidak terjadinya  kejadian tersebut. Kalau peluang terjadinya kejadian dilambangkan dengan phi , odds adalah

1

Jika dilakukan manipulasi aljabar akan didapat

2

Sebagai contoh untuk mempermudah pemahaman, disajikan tabel kontingensi 2×2 sebagai berikut

3

Peluang seseorang memilih kandidat A adalah P(kandidat A)=618/1442=0,43. Jadi odds yang memilih kandidat A adalah odds=0,43/(1-0,43)=0,75. Hasil tersebut dapat diinterpretasikan sebagai peluang seseorang untuk memilih kandidat A adalah 0,75 kali daripada tidak memilih kandidat A, karena nilai oddsnya kurang dari 1 maka peluang untuk terpilihnya kandidat A lebih kecil daripada peluang tidak terpilihnya.

Odds ratio adalah adalah perbandingan dari dua odds. Odds ratio dikhususkan untuk pengukuran pada tabel kontingensi 2×2 atau tabel 2×2 yang merupakan subset dari tabel yang lebih besar.

4

Ada dua hal  terpenting dalam melakukan interpretasi mengenai odds ratio, yaitu pertama kategori kejadian yang menjadi acuan (misalnya “sukses”) dalam penghitungan odds dan kedua adalah pendefinisian grup atau kelompok sebagai “grup 1” dan “grup 2” dalam penghitungan odds. Pada contoh diatas akan dihitung  odds yang memilih kandidat A dan laki – laki sebagai grup 1.

5

Dengan demikian odds laki – laki untuk memilih kandidat A adalah 0,49 kali daripada odds perempuan yang memilih kandidat A. Lebih sederhana interpretasinya dapat menjadi laki – laki memiliki kecenderungan sebesar 0,49 kali untuk memilih kandidat A dibandingkan dengan perempuan atau dengan kata lain laki – laki memilki kencederungan lebih kecil untuk memilih kandidat A dibanding dengan perempuan.

Jika kita membalik grupnya dimana

6

Jadi kecenderungan perempuang untuk memilih kandidat A adalah 2 kali dibandingkan dengan pemilih laki – laki. Dari dua contoh diatas dapat diperhatikan bahwa dalam menginterpretasikan odds ratio harus memperhatikan mana yang menjadi penyebut dan pembilang sehingga tidak terjadi kesalahan interpretasi.

Jika nilai dari odds ratio sama dengan 1 atau mendekati 1 menunjukan bahwa odds pada grup 1 sama dengan grup 2. Artinya distribusi dari kedua baris tersebut sama dan mengindikasikan tidak adanya hubungan antara kedua variabel tersebut (misalnya kandidat dengan jenis kelamin). Selanjutnya, jika terdapat frekuensi sel dari tabel sama dengan 0 atau mendekati 0 akan menyebabkan tidak mungkinnya dihitung odds ratio karena tidak mungkin dilakukan penghitungan jika nilai penyebutnya 0. Untuk mengatasinya, frekuensi pada setiap sel di tabel ditambahkan 0,5.

7

Selanjutnya jika tabelnya bukan 2×2, odds ratio masih bisa diterapkan dengan membandingkan subset 2×2 dari tabel tersebut. Seandainya terdapat tabel 6×6, kita bisa membandingkan peluang untuk kolom ke 1 terhadap kolom ke 4 dengan odds untuk baris ke 5 dan odds pada baris ke 6 atau yang lainya. Misalnya dari tabel dibawah ingin kita mencari odds ratio dari sektor pekerjaan perdagangan dengan transportasi terhadap kandidat A yang dibandingkan terhadap kandidat C.

8

Dengan demikian orang yang bekerja di sektor perdagangan memilki kecenderungan sebesar 0,49 kali untuk memilih kandidat A (daripada memilih kandidat C) dibandingkan dengan orang yang bekerja di sektor transportasi. Bisa juga interpretasinya seperti ini, orang yang bekerja di sektor perdagangan dibandingkan orang yang bekerja di sektor transportais memilki kecenderungan sebesar 0,49 kali untuk memilih kandidat A daripad memilih kandidat C. Supaya lebih bermakna sebaiknya odds rationya dibalik  menjadi 1/0,49=2,0 sehingga interpretasinya akan berubah, yaitu orang yang bekerja di sektor transportasi memiliki kecenderungan sebesar 2 kali untuk memilih kandidat A (daripada kandidat C) dibandingkan dengan oranya yang bekerja di sektor perdagangan.

Diakhir artikel ini diharapakan kehati – hatian dalam menginterpretasikan odds ratio karena bisa berdampak kesalahan dalam memahami hasil yang seharusnya.

Referensi

F., S. D. (2008, february). Making sense of Odds and Odds Ratio. Obstretics & Gynecology, 423-426.

Walker, R. A. (2011). Caterogical Data Analysis for Behavorial Social Science. New York: Routledge Taylor and Francis Group.

Tagged with: , ,
Posted in Analisis Data Kategori
2 comments on “Apa itu Odds Ratio?
  1. dini says:

    Supaya lebih bermakna sebaiknya odds rationya dibalik menjadi 1/0,49=2,0 sehingga interpretasinya akan berubah, yaitu orang yang bekerja di sektor transportasi memiliki kecenderungan sebesar 2 kali untuk memilih kandidat A (daripada kandidat C) dibandingkan dengan oranya yang bekerja di sektor perdagangan.
    ini sumbernya dari mana gan?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Archives
%d bloggers like this: