Selang Kepercayaan: Odds Ratio

Suatu penduga (estimator)  yang didasarkan pada sampel tentunya memilki akurasi dalam menaksir parameter populasi. Akurasi dari penduga dilihat dari standar error  distribusi sampelnya. Semakin kecil nilai standard errornya semakian dekat penduga terhadap populasi. Begitu juga dengan odds ratio dalam menduga hubungan dari populasi, nilai odds ratio yang didapat dari sampel yang diambil bukan berarti tepat sama denga nilai odds ratio dari populasi. Oleh karena itu, selang kepercayaan diperluakan untuk menambah analisi sehingga didapat hasil yang lebih akurat. Secara sederhana jika selang kepercayaan 95 % mengandung nilai odds ratio sama dengan 1 mengindikasikan tidak adanya keterkaitan atau hubungan pada taraf signifikansi 5 % atau bisa dibilang hipotesis nol diterima (hipotesis nol disini adalah tidak ada hubungan atau keterkaitan). Sebaliknya, bila tidak mengandung nilai 1 menunjukan hipotesis nol ditolak sehingga menunjukan adanya hubungan dalam populasi dengan taraf signifikansi 5 %.

Diketahui nilai dari odds ratio berkisar dari 0 sampai tak hingga sehingga distribusinya tidak simetris atau bisa dikatakan lebih menceng ke arah positif. Supaya bisa mencari selang kepercayaannya, digunakan hasil transformasi logaritma natural (Ln) terhadap odds ratio dimana nilai dari Ln(odds ratio) ini akan bervariasi dari minus tak hingga sampai positif tak hingga. Dengan demikian akan memungkinkan kita menggunakan pendekatan distribusi normal dalam mencari selang kepercayaan odds ratio. Sebagai tambahan

1c

Jika nilai dalam sel pada tabel ada yang 0 (nol) atau mendekati 0 (nol) maka pada setiap sel diatambahkan 0,5 yang digunakan dalam penghitungan odds ratio dan standard error pada selang kepercayaan.

Dari rumus diatas akan didapat selang kepercayaan dalam bentuk logaritma natural. Selanjutnya untuk mendapatkan selang interval yang berupa odds ratio dilakukan tansformasi dengan menggunkan fungsi eksponensial

2c

Untuk lebih memudahkan pemahaman disajikan suatu contoh kasus sebagai berikut: Suatu studi  yang dilakukan oleh Prof X mengenai hubungan antara pelanggaran lalu lintas  dengan jenis kendaraan. Pelanggaran lalu lintas dibagi menjadi yang melanggar dan tidak melanggar sedangkan jenis kendaraan dibagi menjadi kendaraan roda dua dan roda empat . Datanya disajikan dalam tabel berikut (Dalam penelitian ini Prof X menggunkan taraf signifikansi 5 %)

3c

4c

Hasil diatas dapat di interpretasikan sebagi berikut:

Nilai odds ratio sebesar 3,32 berarti kendaraan roda dua memiliki kecenderungan sebesar 3,32 kali atau 3 kali lebih tinggi untuk melanggar pelaturan lalu lintas dibandingkan dengan kendaraan roda empat. Nilai selang kepercayaan odds ratio dari 1,55 sampai 7,14 mengindikasikan adanya hubungan antara jenis kendaraan dengan pelanggaran lalu lintas (pada taraf signifikansi 5 %) karena selang kepercayaannya tidak mengandung nilai 1.

Referensi

Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis Secound Edition. New Jersey: John Wiley & Sons.

Walker, R. A. (2011). Caterogical Data Analysis for Behavorial Social Science. New York: Routledge Taylor and Francis Group.

Tagged with: , , ,
Posted in Analisis Data Kategori
2 comments on “Selang Kepercayaan: Odds Ratio
  1. eko says:

    mas pada bagian atas tulisan ini anda mengatakan bahwa jika tidak ada nilai resiko relatif 1 pada selang kepercayaan menunjukkan tidak ada hubungan pada taraf 95% pada populasi begitu pula sebaliknya. tetapi pada akhir tulisan anda mengatakan bahwa jika tidak ada nilai 1 pada selang kepercayaan, maka berarti ada hubungan. yang benar yang mana mas?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Archives
%d bloggers like this: