Asosiasi Homogen dan Breslow-Day Test

Jika conditional association antara dua variabel X dan Y  bernilai sama untuk semua tabel parsial (semua level  variabel  Z) disebut dengan homogeneous association (asosiasi homogen/sama) 

1

1a

Conditional independence merupakan kasus khusus dari  homogeneous association dimana

2a

Sebagai catatan, meskipun conditional independence menunjukan adanya asosiasi homegen bukan berarti sebaliknya dimana adanya asosiasi homogen belum tentu menunjukan adanya conditional independence.

Untuk melakukan pengujian mengenai adanya hubungan/asosiasi homogen pada tabel 3 arah digunakan uji Breslow-Day . Dengan kata lain, uji ini digunakan untuk menguji ada tidaknya 3-way interaction/association (interaksi/asosiasi 3 arah)

H0: Terdapat asosiasi homogen (tidak ada 3-way interaction/association)

H1: Tidak terdapat asosiasi homogen (ada 3-way interaction/association)

H0 ditolak jika nilai p-value kurang dari taraf signifikansi yang digunakan (p-value<alpha). Tolak H0 berarti ada 3-way interaction. Jika H0 tidak ditolak berarti terjadi homogeneous association dan conditional association antar setiap 2 variabel adalah sama pada setiap level variabel ketiga (terdapat homogeneous associations dalam data). Akan tetapi uji ini hanya bisa digunakan pada tabel 2x2xK.

Setelah di lakukan uji Breslow-Day test dan ternyata terima hipotesis awal yang menunjukan adanya asosiasi homogen, maka bisa dilakukan uji Cochran–Mantel–Haenszel (CMH) test untuk menguji ada/tidaknya conditional association dalam three-way tables (apakah terjadi two-way interaction). Hipotesis nol dari CMH test adalah semua conditional odds ratios bernilai 1. Jika H0 ditolak, berarti minimal ada satu conditional odds ratio ≠ 1 dan terjadi partial/conditional association dalam data.

3a

Alur pengujian untuk  tabel 3 arah atau tabel dengan 3 kategori dapat dirangkum sebagai berikut

4a

Contoh:

5a

6a

7a

Referensi

Walker, R. A. (2011). Caterogical Data Analysis for Behavorial Social Science. New York: Routledge Taylor and Francis Group.

Tagged with: , ,
Posted in Analisis Data Kategori

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Archives
%d bloggers like this: