Estimasi Mantel-Haenszel terhadap Odds Ratio Bersama (Common Odds Ratio)

Untuk pembahasan mengenai  common odds ratio, kita mengasumsikan bahwa uji homegenitas pada tabel 3 arah (berdasarkan uji Breslow-Day) tidak tolak hiptosis awal sehingga terdapat asosiasi homogen pada 3 variabel.  Common odds ratio menggambarkan conditional association antara  variabel X dan Y terhadap variabel Z  untuk semua  tabel parsial.

-1c

 

Dengan kata lain , karena semua nilai odds ratio pada setiap tabel parsial untuk Z  adalah sama berdasarkan uji Breslow-Day, maka kita dapat menghitung satu nilai conditional association antara X dan Y yang dapat digunakan untuk setiap kategori pada variabel  Z.

0c

 

Untuk tabel 2 X 2 X K, odds rasio bersama dikenal juga sebagai perkiraan/estimasi Mantel-Haenszel  dimana rumusnya adalah

1c

 

Sebagai contoh kita akan menggunakan tabel  3 arah mengenai klasifikasi karakteristik dari luka akibat senjata api dibawah ini

2c

 

Untuk mempermudah kita misalkan variabel “apakah luka fatal?” diwakili X, “Penyebab Cedera” diwakili Y, dan “Lokasi Kejadian Cedera” dilambangkan Z.  Jika kita hitung odds ratio untuk masing masing tabel parsial terhadap Z, maka didapat

3c

 

Meskipun didapat nilai odds ratio yang berbeda – beda, akan tetapi berdasarkan uji Breslow-Day diasumsikan terima hipotesis awal dimana terdapat hubungan asosiasi homogen antara 3 variabel tersebut. Artinya, perbedaan odds ratio yang ada tidak signfikan. Oleh kerana itu, bisa digunakan nilai odds ratio bersama yang dapat digunakan untuk tabel parsial terhadap setiap kategori pada variabel Z.

 

4c

Dapat disimpulkan bahwa secara rata- rata, kecenderungan seseorang yang bunuh diri untuk terluka fatal sebesar 3,53 atau 3 kali lebih besar daripada orang yang kecelakaan pada ketiga lokasi.

Perlu diingat odds ratio bersama (common odds ratio) berbeda dengan odds ratio merginal. Odds ratio bersamaa mengukur asosiasi antara variabel X dan Y dengan mengkontrol variabel Y, sedangkan odds ratio marginal mengukur asosia variabel X dan Y tanpa memperhatikan variabel Z.

Referensi

Walker, R. A. (2011). Caterogical Data Analysis for Behavorial Social Science. New York: Routledge Taylor and Francis Group.

 

 

Tagged with: ,
Posted in Analisis Data Kategori

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Archives
%d bloggers like this: